قسمت اول...
قسمت دوم:
در سال ۱۹۰۰ در کنگرهء بین المللی ریاضیدانها در پاریس،"دیوید هیلبرت"(۱۹۴۳-۱۸۶۲)۲۳ مسئله را که به عقیدهء او حل آنها در پیشرفت ریاضیات مؤثر است پیشنهاد کرد.یکی از این مسائل بحث اصل موضوعی احتمال بود.
هیلبرت در سخنرانی خود نقل قولی از"وایر اشتراوس"آورد که گفته بود:"هدف نهایی که همیشه باید به یاد داشت،رسیدن به یک فهم درست مبانی علم است."هیلبرت اضافه کرد که فهم کامل نظریه های خاص یک علم برای بحث موفقیت آمیز مبانی آن ضروری ست.
احتمال به آن نقطه رسید و برای رسیدن به یک مبنای ریاضی محکم به اندازهء کافی بررسی شد.در راستای رسیدن به این هدف کارهایی به وسیلهء "امیل بورل"(۱۹۵۶-۱۸۷۶)،"سرژ برنشتاین"(۱۹۶۸-۱۸۸۰) و "ریچارد فون میزس"(۱۹۵۳-۱۸۸۳)انجام شد تا اینکه در سال ۱۹۳۳ "آندری کولموگروف"(۱۹۸۷-۱۹۰۳)ریاضیدان مشهور روس،به صورتی موفقیت آمیز نظریهء احتمال را اصل موضوعی کرد. 
کار کولموگروف که در حال حاضر مورد قبول همگان است،سه ویژگی بدیهی و بی چون و چرای احتمال را به عنوان اصل موضوع اختیار کرده و همهء نظریهء احتمال را بر مبنای آنها به دقت بیان کرده است.به خصوص اینکه یکتایی مقدار احتمال را برای یک پیشامد در تعداد دفعات معین آزمایش تضمین میکند.
احتمالهای ذهنی مبتنی بر شناختها،ادراکها و باورهای شخصی را نیز میتوان مدل بندی و به وسیلهء این رهیافت اصل موضوعی،مطالعه کرد.