دانش‌پژوهان ایتالیایی ، لوکا پاچولی(۱۵۱۴-۱۴۴۵) ، نیکولا تارتاگلیا(۱۵۵۷-۱۴۹۹) ، جرولامو کاردانو(۱۵۷۶-۱۵۰۱)  و به خصوص گالیلو گالیله‌ای(۱۶۴۲-۱۵۶۴) از جمله پیشکسوتان دانش ریاضی هستند که احتمالهای مربوط به بسیاری از بازیهای تصادفی را محاسبه کرده‌اند.علاوه بر این آنها کوشش کرده‌اند تا مبنایی ریاضی برای احتمال فراهم آورند.کاردانو حتی درباره قمار بازی کتابی نوشت که شامل بخشهایی درباره روشهای نیرنگ است.
به هر حال پیشرفت واقعی در فرانسه از سال ۱۶۵۴ وقتی بلز پاسکال(۱۶۶۲-۱۶۲۳) و پیردو فرما(۱۶۶۵-۱۶۰۱) دو ریاضیدان نامی نامه‌هایی به یکدیگر ردوبدل کردند آغاز شد ، که در این نامه‌ها از روشهای کلی محاسبه احتمال‌ها بحث کرده‌اند ، اما نمی‌توان گفت که فرما و پاسکال بنیانگذاران نظریه احتمالات بودند.