خبر ظاهرا‌ً موثقي در دست است كه فرما در بومون دولماني نزديك تولوز در۱۷ اوت ۱۶۰۱ بدنيا آمد.ميدانيم كه اودر كاستر يا در تولوز در ۱۲ ژانويهء۱۶۶۵ درگذشت.سنگ قبر او كه بدواً در كليساي آگوستين در تولوز بود و بعداً به موزهءملي منتقل شد،تاريخ مرگ فوق و سن فرما را در بدو مرگ ۵۷ سال ميدهد.به دليل اينكه اطلاعات متناقض تاريخ تاريخ تولد و مرگ فرما معمولاً به صورت ۱۶۶۵-۱۶۰۱ ثبت ميشود.در واقع به دلايل متعدد تاريخ ولادت فرما به صورتي كه نويسندگان مختلف داده اند از ۱۵۹۰ تا ۱۶۰۸ تغيير ميكند.
فرما پسر يك تاجر چرم بود و تحصيلات مقدماتي را در زادگاه خود انجام داد.در ۳۰ سالگي به عضويت پارلمان محلي در تولوز در آمد و وظايف خود را در آنجا با دقت زياد انجام داد.
وي كه حقوقداني متواضع و گوشه گير بود قسمت اعظم ساعات فراغت خود را وقف مطالعهء رياضيات كرد.
گرچه در دوران حيات خود مطالب كمي را منتشر كرد ولي با رياضيدانان برجستهء زيادي كه با او همزمان بودند مكاتبهء علمي داشت و از راه همين مكاتبات تا حد زيادي معاصران خود را تحت تاثير قرار داد.
شاخه هاي رياضي كه وي موجب غناي آنها به قدري متعددند و سهم وي در آنها به قدري اهميت دارد كه بزرگ ترين رياضيدان قرن هفدهم فرانسه ناميده شده است.
قبلاً خاطر نشان كرديم كه مكاتبات بين پاسكال و فرما اساس علم احتمال را پيريزي كرد.متذكر ميشويم كه به اصطلاح ‌"مسئلهء امتيازها" بود كه آغازگر اين مطلب گرديد:"نحوهء تقسيم جايزه در بازي نيمه تمام مانده اي بين دو بازيكن به فرض داشتن مهارت يكسان با معلوم بودن امتياز هاي دو بازيكن در موقع قطع بازي و تعداد امتيازات لازم براي برنده شدن را تعيين كنيد."
فرما به بحث در حالتي پرداخت كهA،يكي از بازيكن ها براي برنده شدن ۲ امتياز و Bبازيكن ديگر ۳ امتياز ميخواست.در اينجا جواب فرما براي حالتي اينچنين مي آوريم.
چون آشكار است كه چهار بازي ديگر نتيجه را معين خواهد كرد اگر aمعرف بازي اي باشد كه در آن Aبرنده ميشود و bمعرف بازي اي كه در آن Bبرنده ميشود و ۱۶ تبدبل دو حرف aوbرا ۴ به ۴ در نظر بگيريم:
aaaa,aaab,abba,bbab

baaa,bbaa,abab,babb

abaa,baba,aabb,abbb

aaba,baab,bbba,bbbb

حالت هايي كه در آن aدو بار يا بيشتر ظاهر ميشود،مساعد براي Aست.۱۱ تا از اين حالتها وجود  دارند.حالتهايي كه در آن bسه بار يا بيشتر ظاهر ميشود مساعد براي Bست.تعداد آنها ۵ است.بنابر اين بايد به نسبت ۱۱:۵تقسيم شود.در حالت كلي كه براي برنده شدن Aبهmامتياز و Bبه n امتياز نياز دارند،۲^m+n-۱
        جايگشت  ممكن دو حرف aوbرا m+n-۱ بهm+n-۱ مينويسيم:در اين صورت عدد aتعداد حالتهايي را كهa،mبار يا بيشتر و عددbتعداد حالتهايي كه در آن b،nبار يا بيشتر ظاهر ميشود به دست مي آوريم بنابراين بايد جايزه به نسبت a:bتقسيم كرد.پاسكال مسئلهء امتيازها را با استفاده از مثلث معروف خود حل كرد.